Por que, por quê, porque, porquê; As 4 formas estão corretas!

Gramática

Vou explicar o uso de todas as possíveis formas de uso dos porquês de uma maneira bem simples, para facilitar o entendimento e a memorização.

Por que

O por que separado remete à razão, motivo. Isso prevalece tanto para perguntas diretas quanto para frases terminadas com ponto final.

Por que (por qual razão) o cliente não aprovou a peça?
Você sabe por que (por qual motivo) eu ajo assim.

Há, ainda, um outro uso para o por que separado. Ele também equivale a pelo qual, pelos quais, pela qual, pelas quais.

As causas por que discuti com o cliente são particulares.

Por quê

O por quê separado e com acento equivale a um por que separado, mas utilizado antes de uma pausa na fala ou na escrita, portanto, é necessário um ponto, seja final ou de interrogação. 

Você não veio à reunião de hoje. Por quê

Porque

Usamos sempre nas respostas, quanto tiver o sentido de motivo, justificativa ou explicação. Normalmente, pode ser substituído por  “pois”.

Eu não fui à reunião hoje porque (pois) tive um imprevisto.

Porquê

Utilizamos sempre quando for precedido de um artigo, adjetivo ou numeral e expressar “o motivo”, “a causa”.

Eu não sei o porquê de o cliente não ter gostado do texto.
Acho complicado entender os porquês da Língua Portuguesa.